Raciocínio Lógico

Proposições: Toda sentença declarativa que pode ser classificada como verdadeira ou falsa.Temos dois tipos: Simples e Composta.

Paradoxo: Parece ser verdadeiro, a sentença não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.
     Ex.: Esta sentença é falsa.

A frase anterior é verdadeira ou falsa?
-A frase é falsa se , e somente se, ela é verdadeira.
-A frase é verdadeira se, e somente se, ela é falsa.

Exemplo de sentença é: "Os humanos precisam comer para sobreviver".

Uma proposição p, que pode ser avaliada por um critério lógico, podem ser atribuídos os valores verdadeiro (V) ou falso (F). Regra geral as proposições são representadas por uma letra minúscula: p, q, r e (letra do alfabeto).

Proposição Simples: Oração declarativa que pode ser classificada como verdadeira ou falsa, pode ser representada com letra do alfabeto.

Exemplo de proposição simples é aquela que utilizamos acima: "Você nunca esteve em Porto Alegre".

Pode se afirmar que a proposição p é verdadeira (V). Temos, então, que: VL (p) = (V), ou seja, o valor lógico (VL) da sentença (p) é verdadeiro (V).


Proposição composta: Ligando idéias simples, ligando as proposições simples através de simbolos lógicos.

Conectivo "E" (∧): Exige que ambas as proposições sejam verdadeiras.

Ex.: Blumenau é a capital do software e 2+2 = 5.
Blumenau é a capital do software = verdadeiro.
2+2 = 5 = falso.
Proposição Falsa.

Conectivo "OU" (Inclusivo- v) : Se apenas uma das proposições for verdadeira já basta para ser verdade.


Ex.: Blumenau é a capital do software e 2+2 = 5.
Blumenau é a capital do software = verdadeiro.
2+2 = 5 = falso
Proposição Verdadeira.


Conectivo "OU" (Exclusivo - v) : Só é verdade quando uma das proposições é verdade, e não ambas.


Ex1.: Blumenau é a capital do software e 2+2 = 5.
Blumenau é a capital do software = verdadeiro.
2+2 = 5 = falso.
Proposição Verdadeira.


Ex2.: Blumenau é a capital do software e 2+2 = 5.
Blumenau é a capital do software = verdadeiro.
2+3 = 5 = verdadeiro.
Proposição Falsa.



Exemplo de uma proposição composta: "Ou Antonio vai ao teatro, ou Márcia vai ao cinema . Como se pode ver, trata-se de uma conjugação de proposições, ou seja, 2 (duas) ou mais proposições. Veja mais um exemplo: Márcia é estudante e Sonia é professora.

Dizemos que a proposição p = "Márcia é estudante" , e a proposição q = "Sonia é professora". Simbolicamente temos que p ∧ q. Lê-se: p "e" q.

Tabela Verdade

Ao trabalhar com tabela verdade é necessário verificar quantas linhas devemos analisar, esta tarefa é realizada com a seguinte formula:

2 n

O conectivo não e a negação

O conectivo não e a negação de uma proposição p é outra proposição que tem como valor lógico V se p for falsa e F se p é verdadeira. O símbolo ~p (não p) representa a negação de p com a seguinte tabela-verdade:

A proposição ~p tem sempre valor lógico oposto as de p.

Negação é contrariar a proposição.

Exemplos:


1)Antepondo-se o advérbio “não” ao verbo:
p: O sol é uma estrela
~p: O sol não é uma estrela

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